Webbsök : Matematik 5000. Kurs 4 blå, Lärobok

Hylla	Ta
Titel	Matematik 5000. Kurs 4 blå, Lärobok
Utgivning, förlag, etc.	Natur Kultur Läromedel Stockholm : 2013
SAB Klassning	97-01 Ta
Upplaga	1. utg.
Omfång	310 s. : ill.
Anmärkning: Innehållsbeskrivning, sammanfattning
Anmärkning: Målgrupp	För teknik- samt naturvetenskapsprogrammet
Term	Matematik Mathematics
Ämnesord	Gymnasiebok
Medarbetare	Alfredsson, Lena
ISBN	978-91-27-42632-0
Antal i kö:	0 (0)

*00005652cam 122014537a 4500
*001182394
*00520140911183508.0
*007   
*008121122s2013    sw ||||e     |00| 0 swe c
*020  $a978-91-27-42632-0
*035  $5Bo$a(Bo)516845
*035  $a(SE-LIBR)13598198$x13598198
*08204$a510$223/swe
*084  $a97-01$2msc
*084  $aTa$2kssb/8 (machine generated)
*24510$aMatematik 5000.$nKurs 4 blå,$pLärobok /$cLena Alfredsson, Kajsa Bråting, Patrik Erixon, Hans Heikne
*250  $a1. utg.
*260  $aStockholm :$bNatur Kultur Läromedel$c2013
*300  $a310 s. :$bill.
*520  
*521  $aFör teknik- samt naturvetenskapsprogrammet
*592  $aClip2MM$b2015-01-07
*650 7$aMatematik$2sao$0153595
*650 0$aMathematics
*653  $aGymnasiebok
*653  
*7001 $aAlfredsson, Lena
*850  $aLoBj
*852  $cTa
^

Det finns inga omdömen till denna titeln.
Klicka här för att vara den första som skriver ett omdöme.

1. Trigonometri och formler 6
Centralt innehåll 6
Inledande aktivitet Trianglar och cirklar 7
1.1 Trigonometri och trianglar 8
Enhetscirkeln och trianglar 8
Aktivitet Undersök - Enhetscirkeln och symmetrier 11
1.2 Trigonometriska formler 12
Enhetscirkeln och formler 12
Trigonometriska identiteter 15
Additions- och subtraktionsformler förr sinus och cosinus 19
Aktivitet: Undersök - Exakta trigonometriska värden 23
Formler för dubbla vinkeln 24
1.3 Bevis och bevismetoder 26
Direkta bevis 26
Indirekta bevis 29
Historik: Från Euklides all Gödel 32
1.4 Trigonometriska ekvationer 33
Grundekvationer 33
Ekvationer som omformas med formler 38
1.5 Tillämpningar och problemlösning 40
Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 42
Sammanfattning 1 43
Kan du det här? 1 44
Diagnos 1 45
Blandade övningar 1A 46
Blandade övningar 1B 48
2. Trigonometri och grafer 50
Centralt innehåll 50
Inledande aktivitet: Från enhetscirkel till kurva 51
2.1 Trigonometriska kurvor 52
Sinus- och cosinuskurvor 52
Grafritande räknare 56
Aktivitet: Undersök - Trigonometriska kurvor 57
Förskjuta kurvor 58
Ekvationen för en sinusformad kurva 60
Kurvan y = tanx 62
Kurvan y = a sinx + b cosx 65
2.2 Radianbegreppet 68
Ett nytt vinkelmått 68
Cirkelsektorn och radianer 72
2.3 De trigonometriska funktionernas derivator 74
Derivatan av sinx och cosx 74
Aktivitet: Undersök - Kedjeregeln 77
Derivatan av sammansatta funktioner 78
2.4 Tillämpningar och problemlösning 80
Aktivitet: Laborera - Finn en funktion 85
Tema: Radiovågor 86
Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 88
Sammanfattning 2 89
Kan du det här? 2 90
Diagnos 2 91
Blandade övningar kapitel 2 92
Blandade övningar kapitel 1-2 95
3. Derivator och integraler 98
Centralt innehåll 98
Inledande aktivitet Lägga derivator 99
3.1 Derivator och deriveringsregler 100
Kort om derivator 100
Aktivitet Upptäck - Produkters derivator 103
Derivatan av en produkt 104
Historik Leibniz och produktregeln 107
Derivatan av en kvot 108
Exponential- och logaritmfunktioner 110
Samband mellan förändringshastigheter 113
3.2 Grafer 116
Grafer och derivator 116
Olika typer av grafer 120
Aktivitet Undersök - Vilken term dominerar? 124
Kurvor och asymptoter 125
3.3 Differentialekvationer 128
Begreppet differentialekvation 128
Differentialekvationer och matematiska modeller 130
3.4 Integraler 134
Integraler och primitiva funktioner 134
Grafiska metoder 138
Areor mellan kurvor 142
Integraler och areor 146
Integraler och storheter 150
Sannolikhetsfördelning 154
Aktivitet Laborera - Sannolikheter 159
3.5 Tillämpningar och problemlösning 160
Historik: Riemanns summor och integralens definition 164
Aktivitet Diskutera - Sant eller falskt? 165
Sammanfattning 3 166
Kan du det här? 3 168
Diagnos 3 169
Blandade övningar kapitel 3 170
Blandade övningar kapitel 1-3 173
4. Komplexa tal 176
Centralt innehåll 176
Inledande aktivitet 177
4.1 Räkning med komplexa tal 178
Inledning 178
De reella talen räcker inte 179
Repetition 180
Historik: De komplexa talens historia 182
Aktivitet: Undersök - Vad blir i"? 183
Konjugat, absolutbelopp och de fyra räknesätten 184
4.2 Det komplexa talplanet 188
Komplexa tal som vektorer 188
Historik: Argand och det komplexa talplanet 192
Komplexa tal på polär form 193
Aktivitet: Undersök - Multiplicera med i 197
Multiplikation och division i polär form 198
Avläsa och rita i det komplexa talplanet 202
4.3 Komplexa tal i potensform 204
de Moivres formel 204
Ekvationen z = a 207
Eulers formel 209
Historik: Euler - en produktiv matematiker 211
4.4 Polynomekvationer 212
Andragradsekvationer 212
Polynomdivision 216
Faktorsatsen 219
Historik: Carl Friedrich Gauss 222
Polynomekvationer av högre grad 223
Samband mellan rötter och koefficienter hos ekvationer av högre grad 226
4.5 Växelström 227
Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 231
Sammanfattning 4 232
Kan du det här? 4 235
Diagnos 4 236
Blandade övningar kapitel 4 237
Blandade övningar kapitel 1-4 240
Repetitionsuppgifter 244
Svar, ledtrådar och lösningar 250
Register 300