Webbsök

*00005548cam 12201441 a 4500
*001283225
*00520161025133015.0
*008121122s2013    sw ||||e     |00| 0 swe c
*020  $a978-91-27-42631-3
*035  $a(SE-LIBR)13598197
*08204$a510.76 $223/swe
*084  $aTa $2kssb/8
*084  $a97-01 $2mac
*24510$aMatematik 5000. $nKurs 3 bc vux, $pLärobok / $cLena Alfredsson ...
*250  $a1. utg.
*260  $aStockholm : $bNatur Kultur Läromedel$c2013
*300  $a359 s. : $bill. ; $c24 cm
*490  $aMatematik 5000
*521  $aFör vuxenutbildning
*650 7$aMatematik
*650 0$aMathematics
*655 7$aLäromedel$0353482
*7001 $aAlfredsson, Lena,$d1962-$4aut $0299143
*852  $hTa
^

• 1. Algebra och funktioner 6
• Centralt innehåll 6
• Inledande aktivitet: Vilka uttryck är lika? 7
• 1.1 Algebra och polynom 8
• Polynom och räkneregler 8
• Faktorisera 13
• Potenser 15
• Kvadratrötter 18
• Ekvationer 20
• 1.2 Rationella uttryck 24
• Vad menas med ett rationellt uttryck? 24
• Förlängning och förkortning 26
• Addition och subtraktion 31
• Multiplikation och division 36
• 1.3 Funktioner 38
• Inledning 38
• Räta linjens ekvation 41
• Aktivitet: Upptäck - Funktioner och nollställen 45
• Andragradsfunktioner 46
• Andragradsfunktioner och nollställen 49
• Grafiska lösningsmetoder 52
• Exponentialfunktioner och potensfunktioner 56
• Aktivitet: Laborera - Pendeln 60
• Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 61
• Sammanfattning 1 62
• Kan du det här? 1 64
• Diagnos 1 65
• Blandade övningar kapitel l 66
• 2. Förändringshastigheter och derivator 70
• Centralt innehåll 70
• Inledande aktivitet: Hastighet och lutning 71
• 2.1 Ändringskvoter och begreppet derivata 72
• Ändringskvoter 72
• Begreppet derivata 77
• 2.2 Gränsvärde och derivatans definition 83
• Gränsvärde 83
• Derivatans definition 85
• 2.3 Deriveringsregler I 88
• Derivatan av polynom 88
• Aktivitet: Laborera - Kvadratiska pappskivor 95
• Derivatan av potensfunktioner 96
• Historik: Tangenter och derivata 99
• Aktivitet: Undersök - Det märkliga talet e 100
• 2.4 Deriveringsregler II 101
• Derivatan av exponentialfunktionen y = ekx 101
• Naturliga logaritmer 105
• Derivatan av exponentialfunktionen y = ax 107
• Tillämpningar och problemlösning 109
• 2.5 Grafisk och numerisk derivering 113
• Olika differenskvoter 113
• Grafritande räknare och derivators värde 116
• Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 119
• Sammanfattning 2 120
• Kan du det här? 2 122
• Diagnos 2 123
• Blandade övningar kapitel 2 124
• Blandade övningar kapitel 1-2 127
• 3. Kurvor, derivator och integraler 130
• Centralt innehåll 130
• Inledande aktivitet: Max och min 131
• 3.1 Vad säger förstaderivatan om grafen? 132
• Extrempunkter och extremvärden 132
• Växande eller avtagande 134
• Historik: Matematik till och från Sverige 137
• Förstaderivatan och grafen 138
• Största och minsta värde 142
• 3.2 Derivator och tillämpningar 145
• Polynomfunktioner 145
• Potensfunktioner 152
• Andraderivatan 155
• Andraderivatan och grafen 156
• Aktivitet: Laborera - Vem tillverkar den största lådan? 159
• Grafritande räknare 160
• Tillämpningar och problemlösning 162
• Aktivitet: Undersök - Funktioner och derivator 166
• Aktivitet: Undersök - Antiderivata 168
• 3.3 Från derivata till funktion 169
• Primitiva funktioner 169
• Primitiva funktioner med villkor 172
• 3.4 Integraler 174
• Inledning 174
• Aktivitet: Undersök - Finn arean 177
• Integralberäkning med primitiv funktion 178
• Tillämpningar och problemlösning 182
• Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 187
• Sammanfattning 3 188
• Kan du det här? 3 190
• Diagnos 3 191
• Blandade övningar kapitel 3 192
• Blandade övningar kapitel 1-3 195
• 4, Geometrisk summa och linjär optimering 200
• Centralt innehåll 200
• Inledande aktivitet: Talföljder 201
• 4.1 Geometrisk summa 202
• Hur beräknas en geometrisk summa? 202
• Ekonomiska, natur- och samhällsvetenskapliga tillämpningar 204
• Aktivitet: Laborera - Hur högt studsar bollen? 209
• 4.2 Linjär optimering 210
• Inledning 210
• Halvplan 212
• Områden i planet och system av olikheter 215
• Största och minsta värde i ett område 218
• Tillämpningar 222
• Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 228
• Sammanfattning 4 229
• Kan du det här? 4 230
• Diagnos 4 231
• Blandade övningar kapitel 4 232
• Blandade övningar kapitel 1-4 234
• 5. Trigonometri och komplettering kurs 3c 238
• Centralt innehåll 238
• Inledande aktivitet: Trigonometri i rätvinkliga trianglar 239
• 5.1 Från rätvinkliga till godtyckliga trianglar 240
• Trigonometri i rätvinkliga trianglar 240
• Två speciella trianglar 243
• Cirkelns ekvation 244
• Godtyckliga trianglar 245
• Aktivitet: Undersök - Enhetscirkeln 246
• 5.2 Triangelsatserna 250
• Areasatsen 250
• Sinussatsen 253
• När ger sinussatsen två fall? 255
• Cosinussatsen 260
• Tillämpningar och problemlösning 265
• Aktivitet: Laborera - Avståndsmätning 268
• Historik: Trigonometri och geodesi 269
• Aktivitet: Diskutera - Sant eller falskt? 270
• Sammanfattning 5 271
• Kan du det här? 5 272
• Diagnos 5 A Trigonometri 273
• Blandade övningar Trigonometri 274
• 5.3 Komplettering kurs 3c 276
• Absolutbelopp och rotekvationer 276
• Skissa grafer 280
• Naturvetenskapliga/tekniska tillämpningar och problemlösning 283
• Blandade övningar kapitel 1-3 och 5 286
• Repetitionsuppgifter 290
• Extra diagnoser med svar 298
• Svar, ledtrådar och lösningar 306
• Register 358