Webbsök

*00005484cam 12201441 i 4500
*001293217
*00520171003152856.0
*008170810s2017    sw ||||e     |00| 0 swe d
*020  $a978-91-44-09118-1$qflexband
*035  $a(BOKR)9789144091181
*035  $a(SE-LIBR)21068364
*08204$a372.72$223/swe
*084  $aEabta.02$2kssb/8
*1001 $aLöwing, Madeleine,$d1946-
*24510$aGrundläggande aritmetik :$bmatematikdidaktik för lärare /$cMadeleine Löwing
*250  $aAndra upplagan
*260  $aLund :$bStudentlitteratur,$c2017
*300  $a308 sidor :$billustrationer ;$c25 cm
*500  $aHärtill kompletterande material på Internet (aktiveringskod krävs)
*650 7$aDidaktik
*650 7$aAritmetik
*650 7$amatematikundervisning
*650 7$aGrundskolan
*650 0$aEducation, Elementary
*650 0$aElementary schools
*650 0$aArithmetic
*650 0$aMathematics$xStudy and teaching
*650 0$aTeaching$0(DLC)sh 85133052
*852  $hEab
^

• Förord 7
• Bokens syfte, målgrupp och uppläggning 9
• 1 Skolan och matematiken 15
• 1.1 Måluppfyllelsen i svensk skola 15
• 1.2 Kursplanen i matematik 18
• 1.3 Centrala matematikkunskaper 19
• 1.4 Lärares professionskunskaper 21
• 1.5 Lärarkunskaper 23
• 2 Kunskapsdiagnoser 25
• 2.1 Matematiska begrepp och elevers uppfattningar 25
• 2.2 Formativ bedömning 30
• 2.3 Kunskapsstrukturer 33
• 2.4 Om kunskapsuppföljning 37
• 3 De naturliga talen 39
• 3.1 Vad menas med en grundläggande taluppfattning 40
• 3.2 Subitizing 41
• 3.3 Antal och talens ordning 42
• 3.4 Barns uppfattning av tal och antal 45
• 3.5 Talens uppbyggnad och namn 46
• 3.6 Användningen av tal 51
• 3.7 Talsystem ur ett historiskt perspektiv 53
• 3.8 Positionssystem med andra baser än 10 56
• 3.9 Några egenskaper hos de naturliga talen 60
• 3.10 Kunskapsuppföljning 64
• 3.11 Termer som förekommer i kapitlet 66
• 4 Grundläggande addition och subtraktion 69
• 4.1 En lektion i årskurs 4 70
• 4.2 Vad innebär det att behärska subtraktion? 71
• 4.3 Grundläggande additionsstrategier 72
• 4.4 Addition i talområdet 0-9 76
• 4.5 Tals uppdelning i termer 81
• 4.6 Hur går man vidare med grundläggande addition? 82
• 4.7 Addition med tiotalsövergång 86
• 4.8 Grundläggande subtraktionsstrategier 89
• 4.9 Subtraktioner inom talområdet 0-9 94
• 4.10 Hur man går vidare med grundläggande subtraktion 97
• 4.11 Subtraktion med tiotalsövergång 100
• 4.12 Hur arbetade man tidigare med grundläggande räkneoperationer? 102
• 4.13 Kunskapsuppföljning 105
• 4.14 Termer som förekommer i kapitlet 108
• 5 Addition och subtraktion som huvudräkning 111
• 5.1 Vad menas med huvudräkning? 111
• 5.2 Hur fungerar huvudräkning? 112
• 5.3 Att undervisa om huvudräkning 114
• 5.4 Addition i huvudet 116
• 5.5 Subtraktion i huvudet 120
• 5.6 Lite historia 123
• 5.7 Kunskapsuppföljning 125
• 5.8 Termer som förekommer i kapitlet 126
• 6 Skriftlig addition och subtraktion 129
• 6.1 Varför ska man lära sig skriftlig räkning? 129
• 6.2 Matematik och algoritmer 130
• 6.3 Additionsalgoritmer 134
• 6.4 Sekvensering av undervisningen 138
• 6.5 Subtraktion i dagens skola 140
• 6.6 Subtraktionsalgoritmer 142
• 6.7 Konkretisering av subtraktionsalgoritmen 147
• 6.8 Språket i undervisningen 148
• 6.9 Subtraktionsalgoritmers uppbyggnad 151
• 6.10 Att addera på en abacus 153
• 6.11 Subtraktion på ett räknebord 156
• 6.12 Kunskapsuppföljning 160
• 6.13 Termer som förekommer i kapitlet 162
• 7 Grundläggande multiplikation och division 165
• 7.1 Grundläggande multiplikation 165
• 7.2 Multiplikation, räknelagar och räkneregler 167
• 7.3 Multiplikationstabellen 171
• 7.4 Tals uppdelning i faktorer 175
• 7.5 Multiplikationstabellens historia 178
• 7.6 Grundläggande division 179
• 7.7 Divisionstabellen 181
• 7.8 Språket i multiplikation och division 182
• 7.9 Delbarhet 184
• 7.10 Primtal 186
• 7.11 Kunskapsuppföljning 188
• 7.12 Termer som förekommer i kapitlet 191
• 8 Multiplikation och division som huvudräkning 193
• 8.1 Multiplikation, skriftligt och i huvudet 194
• 8.2 Multiplikation i huvudet 195
• 8.3 Konjugatregeln 198
• 8.4 Första kvadreringsregeln 200
• 8.5 Division i huvudet 202
• 8.6 Kunskapsuppföljning 204
• 8.7 Termer som förekommer i kapitlet 205
• 9 Skriftlig multiplikation och division 207
• 9.1 Den vanligaste algoritmen för multiplikation 207
• 9.2 Konkretisering av multiplikationsalgoritmen 210
• 9.3 Multiplikationsmatrisen 213
• 9.4 Multiplikationsalgoritmens historia 215
• 9.5 Division 221
• 9.6 En analys av den korta algoritmen 221
• 9.7 Konsekvensen av att byta algoritmer 223
• 9.8 Konkretisering av algoritmen 224
• 9.9 Divisionsmatrisen 226
• 9.10 Divisionsalgoritmens historia 227
• 9.11 Euklides algoritm 228
• 9.12 Kunskapsuppföljning 230
• 9.13 Termer som förekommer i kapitlet 231
• 10 Tal i bråkform 233
• 10.1 Elevers bråkkunskaper 233
• 10.2 I vilka situationer förekommer tal i bråkform? 236
• 10.3 Taluppfattning 240
• 10.4 Addition, subtraktion och jämförelse 242
• 10.5 Multiplikation av tal i bråkform 244
• 10.6 Division med ett naturligt tal 247
• 10.7 Division med ett tal i bråkform 248
• 10.8 Kunskapsuppföljning 249
• 10.9 Termer som förekommer i kapitlet 250
• 11 Tal i decimalform 253
• 11.1 En lektion och diagnos 253
• 11.2 Vad menas med tal i decimalform? 255
• 11.3 Addition, subtraktion och jämförelse 257
• 11.4 Multiplikation med tal i decimalform 261
• 11.5 Division med tal i decimalform 262
• 11.6 Kunskapsuppföljning 265
• 11.7 Termer som förekommer i kapitlet 266
• 12 Procent 267
• 12.1 En lektion om procent 267
• 12.2 Procent som andel 269
• 12.3 Strategier för procenträkning 270
• 12.4 Att undervisa om procent 276
• 12.5 Kunskapsuppföljning 279
• 12.6 Termer som förekommer i kapitlet 281
• 13 Algebra 283
• 13.1 Några enkla mönster 283
• 13.2 Ekvationer 288
• 13.3 Delbarhet 293
• 13.4 Kunskapsuppföljning 295
• 13.5 Termer som förekommer i kapitlet 295
• Några matematikhistoriskt intressanta personer som nämns i boken 297
• Referenser 301
• Sakregister 305